Lógica do Juízo; as quatro Proposições categóricas; oposição das proposições e conversão das proposições

Conceito de Juízo

Juízo é afirmação ou negação da relação entre conceitos, dos quais um é sujeito e outro é predicado. Ao julgarmos, determinamos se um dado conceito (sujeito) convém ou não ao outro (predicado). Os juízos são susceptíveis a uma avaliação lógica, isto é podem ser verdadeiros ou falsos.

Exemplo: Todos campeões são resilientes.

Estrutura do Juízo

Um juízo contém três principais elementos: Sujeito, Copula (expresso pelo verbo ser ou estar) e Predicado. Para além destes, existe um outro que é quantificador que determina a quantidade ou extensão em que o sujeito foi tomado.

 Exemplo 1: Os pastores são aliciantes. Os pastores (é Sujeito) São (é cópula) aliciantes (é predicado).

Exemplo 2: Todos (é quantificador) os Pastores são aliciantes. 

Exemplo 3. Nenhum (quantificador) pastor (sujeito) é (copula) aliciante (predicado).

Classificação dos Juízos

Os Juízos podem ser:

Quantitativos

• Universais: quando o sujeito é tomado na sua total extensão em relação ao predicado ou seja, quando se aplica a todos os indivíduos da classe. Geralmente o sujeito é precedido pela partícula “Todos”, “Nenhum”, “Qualquer” ou outros quantificadores.

Exemplo: Todos computadores são racionais; Nenhum homem é irracional.

• Particulares: quando o sujeito se aplica apenas a uma parte da extensão do sujeito, ou seja quando o sujeito é tomado em sua parte da sua extensão. Geralmente o sujeito é precedido pela partícula “Alguns”, “certos”, “estes” ou “aqueles” ou outros  quantificadores.

Exemplo: Alguns alunos são inteligentes; Certos alunos são pais.

• Singulares: quando o sujeito é tomado singularmente ou quando o sujeito se refere a um indivíduo. Neste caso podemos aplicar quantificadores tais como: este, aquele, ou aplicar o substantivo próprio.

Exemplo: 

"Platão, Aristóteles, Sócrates"; Este paciente é optimista; Platão é Filosofo.

Qualitativos

• Afirmativos: quando o sujeito é afirmado em geral ou parte em relação ao predicado ou seja, quando a cópula (é ou são) exprime conveniência entre o sujeito e o predicado.

Exemplo: Todos os mamíferos são vertebrados; Alguns sapateiros são organizados.

• Negativos: quando o sujeito é negado em geral ou em parte em relação ao predicado, ou seja, quando a cópula não exprime a conveniência entre os conceitos (sujeito-predicado). Nenhum pai é desonesto (o quantificador nenhum é universal e ao mesmo tempo negativo); Alguns padres não são pedófilos, Platão não é filósofo.

Compreensão ou não do Sujeito

• Analíticos: aqueles cujo predicado faz parte da compreensão do sujeito. São aqueles que expressão algo substancial do sujeito e sempre verdadeiros. Ex: Todos os Homens são Racionais. Neste exemplo o predicado faz parte da compreensão do sujeito, pois, quem diz racional se refere ao Homem.

• Sintéticos: são aqueles cujo atributo (predicado) não faz parte da compreensão do sujeito. Ou seja, o predicado é acidental ao sujeito. 

Exemplo: Todos os Homens são altos. 

Neste exemplo, o predicado não é essencial ao sujeito ou por outras, não faz parte da compreensão do sujeito. Ora, se alguém diz, “alto” ninguém saberá de que se trata.

Exempo: São muitos os seres altos para além do Homem.

As quatro proposições categóricas

Sempre que combinamos a classificação quantitativa e qualitativa obteremos quatro proposições categóricas (aquelas que negam ou afirmam de forma categórica ou absoluta a relação dos conceitos).

Universais Afirmativos: o sujeito é universal e a cópula é afirmativa. 

Exemplo: Todos os seres são mortais

Universais Negativos: o sujeito é universal e a cópula é negativa ou acompanhada pela partícula negativa (não). 

Exemplo: Nenhum limão é doce.

Particulares Afirmativos: o sujeito é particular e a cópula é afirmativa.

Exemplo: Alguns mamíferos são vertebrados

Particulares Negativos: o sujeito é particular e a cópula é negativa. 

Exemplo: Alguns pessoas não são educadas.

Oposição das Proposições

Conceito da Oposição

A oposição das proposições consiste no processo de passar de uma proposição à outra, as quais diferem apenas na qualidade e ou na quantidade. 

Tipos de Oposição

Existem quatro tipos de oposição e cada tipo de oposição é regida por uma lei, respectivamente: 

Contrárias: são duas proposições universais (A e E) que se difere apenas na qualidade:

Lei das contrárias: Duas proposições universais não podem ser simultaneamente V (verdadeiras) mas podem ser ambas F (falsas), isto é se uma for V a outra será F, mas se uma for F a outra será V/F.

Sub-contrárias: são duas proposições particulares (I e O) que se diferem apenas na qualidade.

Lei das sub-contrárias: duas proposições sub-contrárias podem ser simultaneamente V porém, não podem ser ambas falsas. Se uma for verdadeira,  a outra pode ser V/F mas se uma for Falsa a outra é necessariamente.

Subalternas: são duas proposições que contém a mesma qualidade mas diferem apenas na quantidade.

Lei das subalternas: Sempre que a universal for verdadeira a particular também será verdadeira, se a universal for (F) a particular pode ser Verdadeira ou falsa, no entanto, se a particular for verdadeira o valor da universal pode ser Verdade ou Falsa, se a particular for (F) a universal é necessariamente (F).

Contraditórias: são duas proposições que diferem tanto na qualidade bem como na quantidade.

Lei das contraditórias: Não podem ser simultaneamente V ou F. Se uma for V a outra será F e vice-versa.

Conversão das Proposições

Conversão

Na conversão há sempre troca do sujeito pelo predicado e o predicado pelo sujeito na proposição convertida. No entanto, no processo da conversão deve-se respeitar as regras que regem os diversos tipos de conversão.

Tipos de Conversão

As conversões podem ocorrer de diversas formas:

Conversão Simples: realiza-se nas proposições do tipo E e I. O Processo de conversão faz-se do seguinte modo:

Primeiro elaborando-se a proposição inicial do tipo E ou I e logo troca-se simplesmente as funções dos termos na proposição convertida, mantendo a quantidade e a qualidade.

 Exemplo: E- Nenhum pássaro é mamífero (proposição Inicial) converte-se para:

Nenhum mamífero é pássaro.

Ou, Alguns políticos são corruptos.

Converte-se para:

Alguns corruptos são políticos.

Conversão por Limitação: realiza-se nas proposições do tipo A para I, que significa, partindo da proposição do tipo A (universal afirmativa) obtém-se na conversa a do tipo I (particular afirmativa). Para converter, transforma-se a proposição convertida em particular a afirmativa trocando em simultâneo as funções lógicas da inicial (o que era sujeito para predicado e o predicado para sujeito).

Exemplo: 1. Todos políticos são corruptos

     2. Alguns corruptos são políticos.

Conversão por Negação: acontece nas proposições O para I, isto é a partir da proposição particular negativa, obtém-se uma particular afirmativa. Para converter, deve-se elaborar a proposição inicial do tipo O, depois, passar a negação (não) da cópula para o predicado e de seguida converter simplesmente.

Nunca esqueça, ao converter o predicado passa para o sujeito acompanhado pela partícula negativa (não).

Exemplo: 

• O (particular negativa): Alguns empresários não são fiéis – inicial

 

• I (particular afirmativa): Alguns empresários são não fiéis – transposição da negação da cópula ao predicado

•  I (particular afirmativa) Alguns não fiéis são empresários – proposição final conversa.

Conversão por Contraposição: realiza-se nas proposições do tipo A e O. De modo a respeitar a validade da conversão deve-se seguir a um artifício lógico, seja para as proposições do tipo A ou O, que consiste na atribuição da partícula negativa (não) ao sujeito e ao predicado, tornando os termos em negativo, depois proceder com a conversão simples.

Exemplo 1: 

• A - Todos homens são inocentes. (proposição inicial)

•  A - Todos não homens são não inocentes. (atribuição da negação aos termos)

• A- Todos os não inocentes são não homens. (conversa)

Exemplo 2: 

• O- Alguns alunos não são inteligentes.
•  O - Alguns não alunos não são não inteligentes -  (atribuição da negação ao sujeito e predicado)
•  O- Alguns não inteligentes não são não alunos.